Tipos de reglas de conclusión

Considerando que existen diversos textos de conclusión y además, que el resultado puede ser una sola opción o varias en correspondencia con las necesidades de la aplicación que se va a desarrollar, se han diseñado tres reglas de conclusión que permiten construir un resultado respondiendo a los parámetros que estas tienen.

Regla de conclusión pura

Una regla de conclusión pura es aquella que permite definir las condiciones bajo las cuales un texto de conclusión pura, puede ser insertado como parte de los resultados que se elaboran.

Sintaxis de la regla de conclusión pura

Definición:

Se define como Regla de Conclusión Pura a una relación de la forma:

ANT -> CA, CN; donde:

CA y CN denotan conjuntos de textos de conclusiones puras para la afirmación y para la negación respectivamente y cuyos elementos integrantes son: CA = {CA#1,…,CA#a} y CN = {CN#1,…,CN#n}. Los índices a y n representan las cantidades de conclusiones consideradas para la afirmación y negación de la regla respectivamente, aunque es perfectamente válido que alguno de los conjuntos, no ambos, sean vacíos.

Semántica de la regla de conclusión pura

La regla de conclusión pura se comporta según se expresa a continuación:

“Si se cumplen las condiciones definidas en el antecedente “ANT”, entonces se agregan a las conclusiones existentes hasta ese momento, los textos de conclusiones puras del conjunto CA según el orden definido y si por el contrario, estas condiciones no se satisfacen, entonces se incluyen de la misma forma los textos del conjunto CN.”

Regla de conclusión simple

La idea que se persigue con la propuesta de este tipo de regla consiste en establecer las condiciones bajo las cuales un texto de proposición puede quedar incluido como parte de los resultados.

Sintaxis de la regla de conclusión simple

Definición: Una Regla de Conclusión Simple es aquella en la que se expresa las condiciones bajo las cuales, uno o un grupo de literales (sus textos) se agregan como integrantes de las conclusiones y presenta la siguiente estructura:

ANT -> LA (WA), LN (WN); donde:

LA y LN denotan conjuntos de literales con LA = {LA#1,…,LA#a} y LN = {LN#1,…,LN#n} WA y WN representan conjuntos de pesos asociados a cada literal con WA = {WA#1,…,WA#a} y WN = {WN#1,…,WN#n} a y n representan las cantidades de literales para la afirmación y la negación respectivamente.

Semántica de la regla de conclusión simple

Este tipo de regla se comporta de la siguiente manera:

“Si se cumplen las condiciones definidas en el antecedente “ANT”, entonces todos los literales LA#i (i=1,…,a) cuyos respectivos pesos sean como mínimo igual a su correspondiente peso WA#i (C(LA#i) ? WA#i) tomarán la categoría de conclusiones efectivas y serán agregados a los resultados según el orden definido en el conjunto, pero si por el contrario, estas condiciones no se satisfacen, entonces se procede de la misma forma pero con los elementos de los conjuntos LN# y WN#”.

Regla de conclusión compuesta

Es muy frecuente en los problemas reales, la necesidad de elegir la mejor variante entre un grupo de proposiciones dadas y establecer un orden de prioridad en los textos que formaran parte de las conclusiones o sugerencias que se brindan como resultados de la ejecución de la aplicación. Para resolver tales situaciones se ha creado la regla de conclusión compuesta.

Sintaxis de la regla de conclusión compuesta

Definición: Se llama Regla de Conclusión Compuesta, a una expresión de la siguiente forma:

ANT ? SA (KA W1A W2A T_CompA PminSA EvalA T_SugA TextA)
SN (KN W1N W2N T_CompN PminSN EvalN T_SugN TextN); donde:

ANT, sigue expresando lo mismo que en las reglas anteriores, pero en este caso particular, expresa las condiciones de partida para que tenga sentido el análisis del resto de los aspectos.

SA y SN son listas de literales para la afirmación y negación respectivamente que se analizan para el caso específico de acuerdo al cumplimiento del antecedente según sus pesos de mayor a menor, estudiando si cada uno satisface las condiciones impuestas por la lista de parámetros que se incluyen en la definición.

Semántica de la regla de conclusión compuesta

La semántica de una regla de conclusión compuesta es mucho más compleja que las reglas de conclusión pura y simple, debido a la cantidad de parámetros que la componen y es por ello, que su análisis se divide en tres partes:

1. Análisis del cumplimiento del antecedente.
2. Análisis del cumplimiento de los sucedentes con respecto a los parámetros.
3. Organización de los resultados.

Como es conocido, la semántica de una estructura está codificada en la máquina de inferencia a través de pasos que representan la lógica de procesamiento de dicha estructura. En las próximas sesiones, se presentan los procedimientos para el análisis de los sucedentes y de la organización de los resultados. Se obvia, el análisis del antecedente [De la Cruz, 1996], por no constituir un objetivo del presente trabajo.

Procedimiento de análisis de los sucedentes

De inicio, se controla la cantidad de sucedentes que pueden ser brindados como conclusión, mediante el parámetro K, que es usado como cota para definir la cantidad máxima admitida.

El procedimiento consiste de los siguientes pasos:

1. Seleccionar de la lista de literales, el de mayor peso.
2. Examinar si el peso del literal seleccionado Si, se encuentra por encima del umbral PminS (C(Si) >= PminS). En caso contrario, su inclusión en los resultados es rechazada, lo cual a su vez implica que ningún otro sucedente cumplirá, por consiguiente, la condición.

Los requisitos impuestos para el literal que tenga mayor valor de certidumbre asociado, son diferentes a los del resto de la lista de literales. Para considerar algún otro como conclusión, se necesitan otros requisitos definidos por K, W1 y W2.

3. Para cada nuevo literal que cumpla con los requisitos anteriores (K y PminS), se activa el análisis definido por el valor de certidumbre denotado como W1, que representa la máxima diferencia admitida entre el literal bajo estudio y el primero que haya sido aceptado como conclusión.
4. Seguidamente se realiza el análisis definido por W2, que establece la máxima diferencia admitida entre el literal que se analiza como posible conclusión y el aceptado inmediatamente antes que él.

Como se puede observar, es a través de estos dos parámetros se define el rango de diferencias entre los sucedentes que serán brindados como conclusión.

}
5. Si se obtienen exactamente k literales como conclusiones efectivas, entonces se necesita considerar el parámetro T_Comp ? {Int, Ext} que establece si las comparaciones definidas en W1 y W2 son internas (Int) o externas (Ext).
   En el primer caso (Int) se plantea, que no se necesitará ningún análisis extra al ya realizado, pero en el segundo (Ext), se revisará si el próximo literal, entre los no seleccionados, también cumple los requisitos de comparación establecidos, puesto que en caso afirmativo, la regla no brinda conclusiones y en caso negativo sí.

6. Por último, existe otra posible restricción que se puede introducir utilizando el parámetro Eval, con el que se puede lograr, que la acción de la regla recaiga solamente sobre un subconjunto de sucedentes específicos. Para ello, se consideran tres valores posibles:

   1. Eval=N, para expresar que solamente es válido considerar como posibles candidatos a resultados, aquellos literales sucedentes que no hayan sido aceptadas como conclusiones efectivas anteriormente.
   2. Eval=E, para indicar que solamente se considerarán los sucedentes que tengan el atributo conclusión efectiva.
   3. Eval=T, para indicar que no existen restricciones desde este punto de vista, es decir, que pueden ser considerados todos los literales como candidatos, hayan sido o no brindados como conclusiones previamente.

Organización de los resultados

Para organizar la conclusión que resulta del análisis de los literales sucedentes; se dispone de dos parámetros: T_Sug y Text, los cuales tienen que ver, fundamentalmente, con la forma en que se mostrarán los resultados.

El parámetro T_Sug está relacionado con la conexión que se establece, cuando producto de la evaluación de la regla se obtienen dos o más sucedentes como resultado. Luego, en este caso el parámetro T_Sug indica:

• T_Sug = & que todos los sucedentes obtenidos, son soluciones del problema.
• T_Sug = V que se sugiere considerar al menos una de las posibilidades sin distinciones.
• T_Sug = ¦ que como resultado, sólo debe considerarse uno de los sucedentes mostrados, pudiendo ser cualquiera de ellos, pero solamente uno.
• T_Sug = S se muestran los resultados sin unión entre ellos.
• T_Sug = N no se muestran los resultados.

El parámetro Text representa un conjunto de posibles textos complementarios, que pueden ser incluidos o no, con el objetivo de estructurar el resultado obtenido de la regla. Su estructura es:

Text = {T_EncS, T_EncM, T_Fin, T_Neg}

Y sus componentes tienen el siguiente significado:

• T_EncS constituye un encabezamiento que se colocará en caso de existir un solo resultado producto de la evaluación
• T_EncM representa un encabezamiento igual al anterior pero que se utilizará en caso de haber obtenido para múltiples resultados
• T_Fin incorpora un texto que se agregará al final de los resultados
• T_Neg se refiere a un texto que será usado sólo cuando la evaluación de la regla brinde un resultado negativo, es decir, si ningún sucedente cumple las condiciones establecidas para ser brindados como conclusión.

Estos textos pueden ser:

una conclusión pura, un literal seleccionado o el valor Nulo si no se desea considerar un texto complementario. Entonces, T_EncS, T_EncM, T_Fin, T_Neg = {L#, C#, N}, donde L# indica la literal identificada con el número #, C# la conclusión pura número # y N que no se usa texto (nulo).

Pasos para implementar la semántica de las reglas de conclusión compuesta

Los pasos que se ejecutan para llevar a cabo del proceso evaluativo de las reglas de conclusión compuestas son:

1. Evaluación del antecedente. Si la condición se cumple, se pasa al análisis del sucedente para la afirmación mientras que si se incumple, se analiza el sucedente definido para la negación.
2. Eliminar de la lista aquellos sucedente que no cumplan con la condición establecida en el parámetro Eval. Si la lista resultante es vacía, la regla falla y si no, se organizan los sucedentes de mayor a menor según sus pesos.
3. Eliminar de la lista aquellos sucedentes cuyo valor de certidumbre esté por debajo de PminS (C(Si) < PminS). Si la lista resultante es vacía, la regla falla.
4. Si T_Comp = Int, se eliminan de la lista los sucedentes después del k y si T_Comp = Ext se eliminan los posteriores a k+1.
5. Si en la lista resultante quedan más de un elemento se activa la comparación definida con W1 y si es mayor de dos la definida con W2.
6. Si T_Comp = Ext y el elemento k+1 de los sucedentes cumple las condiciones anteriores entonces, la regla falla y no genera conclusiones.
7. Si T_Sug = N, concluye el proceso, asignándole atributo conclusión efectiva a los integrantes de la lista que cumplan las condiciones pero considerándolas como conclusiones ocultas. En caso contrario, se procede a organizar los resultados que serán mostrados según los parámetros TextA o TextN.